[Ideias] Calcular área dum triângulo equilátero

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    [Ideias] Calcular área dum triângulo equilátero

    Mensagem por Aither em Sab Out 17, 2015 4:07 pm

    Primeiramente, boa tarde.

    Eu queria saber se a minha ideia está certa, porque meu professor de matemática disse que procede.



    Bem, sabe a área dum retângulo? Podemos dividir um retângulo ao meio, e sempre a área dos novos quadrados será x²/2, ou seja, a metade do retângulo, conforme a imagem.
    E o triângulo? A mesma coisa? Sim. Isso está certo. Podemos dividir pela metade e a área sempre será a metade da área do retângulo.



    E um triângulo equilátero? Como calcular a sua área?
    Vamos definir o comprimento do lado do triângulo sendo 120 pixels cada lado.
    E x = 120 .



    A área dum quadrado sempre será x².



    Notem, que quando pomos aquele quadrado atrás do triângulo, encontramos 3 triângulos.
    Os 2 menores juntos têm a mesma área do triângulo maior.
    Ora:




    Então, podemos dizer que há dois triângulos maiores naquele quadrado de área x².




    A área do triângulo equilátero, para o seu caso, é x²/2 .

    Alguém poderia dizer se está certo (na lógica) calcular deste jeito a área do triângulo equilátero?

    Idea Idea Idea Question Question


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    Re: [Ideias] Calcular área dum triângulo equilátero

    Mensagem por Swordsman em Sab Out 17, 2015 4:56 pm

    Meu caro amigo, aqui é um fórum de desenvolver jogos e não de fazer suas tarefas de casa. Pelo menos acho que esse assunto não é pertinente ao fórum mesmo na área de assuntos diversos, se eu estiver errado alguém por favor me corrija.
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    Re: [Ideias] Calcular área dum triângulo equilátero

    Mensagem por joaopaulo98 em Sab Out 17, 2015 7:18 pm

    Assuntos diversos , esta na área correta , mano infelizmente não aprendi isso ainda mais da uma olhadinha na NET que sempre tem alguém explicando


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    Re: [Ideias] Calcular área dum triângulo equilátero

    Mensagem por RD12 em Qui Out 22, 2015 9:29 am

    Primeiro, X²/2 será válido apenas se você estiver dividindo um quadrado ao meio, o que daria origem a um triângulo retângulo isósceles com lados x e x. Caso contrário um lado seria X e o outro diferente de X.

    A área de um triângulo qualquer é base x altura / 2.  Como os dois lados desse triângulo é X, você terá (baseX * AlturaX)/2 = X²/2. Que é exatamente a metade da área quadrado. Isso acontece porque em um triângulo reto, o lado é também a altura, por ter 90 graus.
    Seu raciocínio está quase certo. Mas isso é para o triângulo retângulo.
    O triângulo equilátero não se forma ao dividir um quadrado na diagonal. Ele pode ser formado ao dividir o quadrado nas duas diagonais.

    No entanto, a área de um triângulo equilátero nunca será x²/2, porque ele não forma ângulo reto, a altura dele não coincide com o seu lado, você precisa traçar a altura fazendo-a formar 90° com a base e e usá-la na fórmula base x altura / 2. Ou a fórmula específica para ele: L²Raiz3/4
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    Re: [Ideias] Calcular área dum triângulo equilátero

    Mensagem por RD12 em Qui Out 22, 2015 9:52 am

    Desculpe o double post, é necessário para não confundir os conceitos.

    Agora que apareceu as imagens suas e eu entendi o que realmente quis perguntar.

    Você cometeu um erro, esse triângulo seu não é equilátero, ele é isósceles. Apenas a base é 120 pixels. Os outros lados não! São diferentes. Eu calculei e, na verdade, os dois lados têm 134 pixels, aproximadamente, mas não 120 como você achou. 120 é a altura.


    Perceba que a altura do triângulo equilátero não coincide com seu lado. Isso não acontece nem com triângulos isósceles, o caso é único para triângulos formados dessa maneira. Ou seja, não dá para generalizar essa fórmula sua.
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    Re: [Ideias] Calcular área dum triângulo equilátero

    Mensagem por Aither em Qui Out 22, 2015 11:52 am

    Aquele triângulo ficou desformado, mas se eu fizesse com exatidão, daria certo. Valeu cara pela ajuda.


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